найти предел а) lim (x стремиться к - 0) |x| / ((x^2) - 2x) б) lim (x стремиться к + 0) |x| / ((x^2) - 2x)

Question

Ариана Козлова

Математика

24 августа, 09:38

найти предел а) lim (x стремиться к - 0) |x| / ((x^2) - 2x) б) lim (x стремиться к + 0) |x| / ((x^2) - 2x)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Иси · Answer 1

Сначала разложим выражение на множители, и сократим по возможности, а затем, с учётом, что |x| = - х при (x - -> - 0), и |x| = + х при (x - -> - 0). После преобразования подставим вместо х в 1) - 0, и 2) + 0, и вычислим значение предела.

1) lim (x - -> - 0) |x| / ((x^2) - 2x) = lim (x - -> - 0) [-х/x * (x - 1) ] = lim (x - -> - 0) [-1 / (x - 1) = [-1 / (-0 - 1) ] = - 1 / (-1) = + 1.

Ответ: + 1.

б) lim (x - ->+0) |x| / ((x^2) - 2x) = lim (x - ->+0) [+x/x * (x - 1) ] = lim (x - ->+0) [+1 / (x - 1) ] = = 1 / (+0 - 1) = 1 / (-1) = - 1.

Ответ: - 1.