Разность корней уравнения 2 х2-5 х+с 0 равна 1.5 найдите C

Обозначим больший из корней данного квадратного уравнения через x1, а меньший из корней данного квадратного уравнения через х2.

Так как разность двух данных корней равна 6, имеет место следующее соотношение:

х1 - х2 = 1.5.

Применяя теорему Виета, можем записать соотношение для суммы корней данного уравнения:

х1 + х2 = 2.5.

Складывая первое уравнение со вторым, получаем:

х1 - х2 + х1 + х2 = 1.5 + 2.5;

2 х1 = 4;

х1 = 2.

Находим х2:

х2 = 2.5 - х1 = 2.5 - 2 = 0.5.

Снова применяя теорему Виета, находим c:

c/2 = x1 * x2 = 2 * 0.5 = 1;

c = 2 * 1 = 2.

Ответ: c = 2.