Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задается формулой: q = 55-5p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) задается формулой r (p) = pq. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r (p) составит 140 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Для решения задачи можнo составить систему уравнений, так как известно, что объём спроса равен q, выручка за месяц равна 140 тыс. руб.:

pq = 140

q = 55 - 5p;

55p - 5p² = 140;

p² - 11p + 28 = 0;

p₁ = 4; p₂ = 7;

Наибольшая цена - 7 тыс. руб.

Ответ: для месячной выручки предприятия в 140 тыс. руб. наибольшая цена изделий должна быть 7 тыс. руб.