Решить уравнениех-1/х-6 - (6/x-4) = 1

(х - 1) / (х - 6) - (6/x - 4) = 1;

Приводим к общему знаменателю:

((х - 1) (х - 4) - 6 (x - 6)) / ((x - 4) (x - 6)) = 1;

Избавимся от знаменателя:

(х - 1) (х - 4) - 6 х + 36 = (х - 4) (х - 6);

Раскроем скобки:

х² - 4 х - х + 4 - 6 х + 36 = х² - 6 х - 4 х + 24;

Приведем подобные:

-х = 24 - 40;

-х = - 16;

х = 16.

Ответ: 16.