Решить биквадратное уравнениех^4 + 3 х^2-54=0

Предположим, что х² = у, тогда данное уравнение будет иметь следующий вид:

у² + 3 * у - 54 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

Д = 3² - 4 * 1 * (-54) = 9 + 216 = 225.

Следовательно, уравнение будет иметь следующие решения:

у = ( - 3 - 15) / 2 = - 18/2 = - 9 и

у = (-3 + 15) / 2 = 12/2 = 6.

Так как х² не может быть числом отрицательным, то биквадратное уравнение имеет следующие решения:

х² = 6,

х = √6 и х = - √6.

Ответ: - √6 и √6.