Ученик за 3 тетради и 2 карандаша уплатил 6 р. 60 к. Другой ученик за такие же 2 тетради и 2 карандаша уплатил 4 р. 60 к. Найти цену тетради и карандаша.

Пусть цена 1 тетради "х" коп, цена 1 карандаша "у" коп. Так как первый ученик купил 3 тетради, значит за них уплатил 3 х, за 2 карандаша уплатил 2 у коп. Нам известно, что за них вместе заплатил 6 р 60 коп = 660 коп, составим уравнение: 3 х = 2 у = 660. Второй ученик купил 2 тетради, значит уплатил 2 х коп, за 2 карандаша уплатил 2 у коп. За свою покупку второй ученик заплатил 4 р 60 коп = 460 коп составим уравнение: 2 х + 2 у = 460. Составим ситему уравнений и решим её: {3x + 2 у = 660; {2x + 2 у = 460. Умножим второе уравнение на (-1), и сложим данные уравнения, для избавления от одной переменной: {3 х + 2 у = 660; { - 2 х - 2 у = - 460; (3 х - 2 х) + (2 у - 2 у) = 660 - 460; х = 200. Значит, 1 тетрадь стоит 200 коп = 2 руб. Подставим значение "х" в первое уравнение: 3 * 200 + 2 у = 660; 600 + 2 у = 660; 2 у = 660 - 600; 2 у = 60; у = 60 : 2; у = 30. Значит 1 карандаш стоит 30 коп. Ответ: тетрадь 2 руб, карандаш 30 коп.