Найдите корни уравнения 6 х/х-4 = х + 4

6 * х / (х - 4) = х + 4;

6 * x / (x - 4) * (x - 4) = (x + 4) * (x - 4);

6 * x / 1 * 1 = (x + 4) * (x - 4);

6 * x = (x + 4) * (x - 4);

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

6 * x = x * x + 4 * x - 4 * x - 4 * 4;

6 * x = x ^ 2 - 16;

x ^ 2 - 6 * x - 16 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^ 2 - 4ac = (-6) ^ 2 - 4·1· (-16) = 36 + 64 = 100;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (6 - √100) / (2·1) = (6 - 10) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

x2 = (6 + √100) / (2·1) = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8.