Решите уравнение 3/х-19=19/х-3

Чтобы решить уравнение 3 / (х - 19) = 19 / (х - 3) воспользуемся основным свойством пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции.

Давайте для начала решим два уравнения х - 19 = 0 и х - 3 = 0 и исключим значения х и з области решений нашего уравнения, так как эти значения обращают знаменатели дробей в ноль, а значит не являются решением нашего уравнения. х = 19 и х = 3.

Итак переходим к решению уравнения:

3 * (х - 3) = (х - 19) * 19.

Откроем скобки в обеих частях уравнения.

3 х - 9 = 19 х - 361.

Переносим в правую часть уравнения слагаемые не содержащие х, а в левую часть уравнения слагаемые с х:

3 х - 19 х = 9 - 361;

- 16 х = - 352;

х = 22.

Ответ: Решение уравнения х = 22.