квадратный трехчлен разложить на множители: 1) х в квадрате - 5 х+6. 2) х в квадрате + 5 х-24. 3) 2 х в квадрате - х - 1. 4) - 6 х в квадрате + 7 х - 2.

Для того, чтобы представить в виде произведения x^2 - 5x + 6 выражение мы применим следующую формулу для этого:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

А x1; x2 - корни уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Начнем мы с решения уравнения:

x^2 - 5x + 6 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-5) ^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

Вычислим корни уравнения по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = ( - (-5) + √1) / 2 = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = (-b - √D) / 2a = ( - (-5) - √1) / = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2.

x^2 - 5x + 6 = (x - 2) (x - 3).