1) Cos a = 1/3, 3 П/2 < a < 2 П 2) sin^2 t + 2 cos^2 t - 1 3) определить знак выражения Cos 8 П/7 : sin ( - П/16)

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: sin^2 (a) + sin^2 (a) = 1, тогда:

sin (a) = + -√ (1 - cos^2 (a) = + -√ (1 - 1/9) = + - √8 / 3.

Поскольку а принадлежит 4 - ой четверти:

sin (a) = - √8 / 3.

Определению тангенса:

tg (a) = sin (a) / cos (a) = - √8 / 3 : 1/3 = - √8.

По определению котангенса:

ctg (a) = 1 / tg (a) = - 1 / √8.