Дана геометрическая прогрессия cn с положительными членами в которой c3=18 c5=162 найдите c1

Для решения составляем систему уравнениий

с1*q2 = 18

c1*q4 = 162

(q - знаменатель прогрессии, q2 - q в квадрате, q4 - q в 4-й степени)

делая подстановку x = с*q2, получаем следующую систему

x = 18

x*q2 = 162

зная х, находим q2:

q2 = 162/x = 162/18 = 9

зная q2, находим c1 из 1-го уравнения 1-й системы:

с1 = 18/q2 = 18/9 = 2

Ответ: с1 = 2