Четырёх кроликов взвесили попарно во всевозможных комбинациях. Получились результаты: 7 кг 8 кг 9 кг 10 кг 11 кг 12 кг. Чему равна общая масса четырёх кроликов?

Пусть К1, К2, К3 и К4 - это вес каждого кролика по отдельности. Всевозможные комбинации кроликов: 1 - 2, 2 - 3, 3 - 4, 1 - 3, 1 - 4 и 2 - 4. Составим систему уравнений:

1 К + 2 К = 7.

2 К + 3 К = 8.

3 К + 4 К = 9.

1 К + 3 К = 10.

1 К + 4 К = 11.

2 К + 4 К = 12.

Решим систему методом сложения (сложим левые и правые части уравнений):

1 К + 2 К + 2 К + 3 К + 3 К + 4 К + 1 К + 3 К + 1 К + 4 К + 2 К + 4 К = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12.

3 * (1 К + 2 К + 3 К + 4 К) = 57.

1 К + 2 К + 3 К + 4 К = 57 : 3.

1 К + 2 К + 3 К + 4 К = 19.

Ответ: общая масса четырех кроликов равна 19 кг.