Если у квадрата одну сторону уменьшить на 2 см, а другую на 4 см то его площадь уменьшится на 7 см. Найти сторону квадрата

Пусть у нас есть квадрат со стороной, длина которой равна х см.

Тогда площадь этого квадрата равна х² см².

Если одну сторону данного квадрата уменьшить на 2 см, а другую сторону уменьшить на 4 см, то получится прямоугольник со сторонами (х - 2) см и (х - 4) см.

Площадь этого прямоугольника будет равна (х - 2) (х - 4) см ².

Если сравнить площади данного квадрата и получившегося прямоугольника, то площадь прямоугольника будет на 7 см² меньше площади квадрата.

(х - 2) (х - 4) = х ² - 7.

х ² - 4 х - 2 х + 8 = х ² - 7.

х ² - х ² - 4 х - 2 х = - 7 - 8.

-6 х = - 15.

х = (-15) : (-6).

х = 2,5 (см).

Ответ: длина стороны квадрата равна 2,5 см.