3 (cos 7 + i sin 7) * 4 (cos 1 + i sin 1) как его решать

1. Для удобства преобразований обозначим данное тригонометрическое выражение через Z:

Z = 3 (cos7 + i * sin7) * 4 (cos1 + i * sin1).

2. Представим выражения в скобках в виде степени с комплексным показателем, используя формулу:

e^ (ix) = cosx + i * sinx; Z = 12 (cos7 + i * sin7) * (cos1 + i * sin1). Z = 12 * e^ (7i) * e^ (i); Z = 12 * e^ (7i + i); Z = 12 * e^ (8i).

3. Снова перейдем к обычному представлению комплексного числа:

Z = 12 * (cos8 + i * sin8); Z = 12cos8 + i * 12sin8.

Ответ: 12cos8 + i * 12sin8.