Арифметическая прогрессия задана условиями: а1=4102, аn+1=an+14. Какое из указанных ниже чисел является членом прогрессии? 1) 4076 2) 4226 3) 4240 4) 4522

Предположим, что все четыре числа являются членами прогрессии.

ai = 4076, ясно: не может. член прогрессии с положительным шагом не может быть меньше первого члена.

aj = 4226,

ak = 4240

и

al = 4522

i, j, k и l должны быть целыми и положительными.

ai = a1 + (i - 1) * 14 = 4076;

4102 + (i - 1) * 14 = 4076:

i - 1 = - 26/14;

i = - 12/14.

4076 не является.

Аналогично для aj

4102 + (j - 1) * 14 = 4226:

j - 1 = 124/14;

j = 138/14.

4226 не является,

и для ak

4102 + (k - 1) * 14 = 4240:

k - 1 = 138/14;

k = 152/14.

4240 не является.

Но

al = a1 + (l - 1) * 14 = 4522;

4102 + (l - 1) * 14 = 4522:

l - 1 = 420/14 = 30;

l = 31.

4522 является.

Ответ: число 4552.