Арифметическая прогрессия начинается так: - 3; 2; 7 ... Найдите сумму первых пятидесяти её членов.

Нам задана арифметическая прогрессия a_n : - 3; 2; 7; ... Нужно найти сумму первых 50 членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) / 2 * n;

Для нахождения суммы нам нужно найти разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n.

d = a₂ - a₁ = 2 - (-3) = 2 + 3 = 5;

Теперь ищем сумму первых 50 членов прогрессии:

S₅₀ = (2a₁ + (50 - 1) d) / 2 * 50 = (2 * (-3) + 49 * 5) / 2 * 50 = (-6 + 245) / 2 * 50 = 239/2 * 50 = 239 * 25 = 5 975.