X+sqrt (36-x^2) = 8 решите уравнение

Решим данное уравнение с корнем:

X + √ (36 - x^2) = 8 (перенесем переменную х из левой части уравнения в правую, поменяв знак на противоположный);

√ (36 - x^2) = 8 - х (для того, чтобы избавиться от корня, возведем правую и левую часть уравнения в квадрат);

(√ (36 - x^2)) ^2 = (8 - х) ^2;

36 - x^2 = 64 - 16 х + х^2;

36 - x^2 - 64 + 16 х - х^2 = 0;

-2x^2 + 16 х - 32 = 0;

а = - 2, b = 16, с = - 32;

D = b^2 - 4 * а * с = 256 - 4 * (-2) * (-32) = 256 - 256 = 0 (дискриминант равен нулю, тогда данное квадратное уравнение имеет один корень);

х = - b / 2 * а = - 16/2 * (-2) = - 16 : (-4) = 4.

Ответ: 4.