Велосипедист выехал из пункта А в пункт В и ехал со скоростью 18 км/ч, а затем, после 20 минутного отдыха,-со скоростью 16 км/ч. На каком расстоянии от пункта В отдыхал велосипедист, если в дороге он был 3 ч 30 мин. Весь путь 55 км.

Найдем, сколько времени велосипедист находился непосредственно в движении:

3 ч 30 мин - 20 мин = 3 ч 10 мин = 3 1/6 ч.

Пусть от пункта А до момента остановки для отдыха велосипедист ехал х ч, тогда после остановки до пункта В он ехал (3 1/6 - х) ч.

От пункта А до момента остановки велосипедист проехал расстояние, равное 18 х км.

После остановки до пункта В он проехал расстояние, равное 16 х (3 1/6 - х) км.

Общее расстояние составило 55 км, что можно выразить уравнением:

18 х + 16 х (3 1/6 - х) = 55.

18 х + 16 х (19/6 - х) = 55.

18 х + (16 х 19) / 6 - 16 х = 55.

18 х + 304/6 - 16 х = 55.

2 х + 304/6 = 55.

2 х = 55 - 304/6.

2 х = (55 х 6 - 304 х 1) / 6.

2 х = (330 - 304) / 6.

2 х = 26/6.

х = 26/6 : 2.

х = 26/6 х 1/2.

х = 13/6 (ч) - такое время затратил велосипедист на путь от пункта А до момента остановки.

Находим этот путь:

18 х 16/6 = 39 (км).

Находим, на каком расстоянии от пункта В отдыхал велосипедист:

55 - 39 = 16 (км).

Ответ: 16 км.