Найти наименьший общий корень х²-6 х-7=0.

Начнем с того, что решим полное квадратное уравнение x² - 6x - 7 = 0.

Для нахождения корней полного квадратного уравнения мы прежде всего найдем дискриминант.

Давайте вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac;

Выпишем коэффициенты уравнения:

a = 1; b = - 6; c = - 7.

Вычисляем дискриминант:

D = (-6) ² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64;

Вспомним формулы и вычислим корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (6 + 8) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (6 - 8) / 2 = - 2/2 = - 1.

Выбираем наименьший корень.

Ответ: x = - 1.