2. Разложить на множители: а) а (а+3) - 2 (а+3) б) ах-ау+5 х-5 у

а) а (а + 3) - 2 (а + 3);

Вынесем общий множитель (а + 3) за скобки:

а (а + 3) - 2 (а + 3) = (а + 3) (а - 2).

б) ах - ау + 5 х - 5 у;

Воспользуемся методом группировки:

ах - ау + 5 х - 5 у = (ах - ау) + (5 х - 5 у);

Вынесем общий множитель из каждой скобки:

(ах - ау) + (5 х - 5 у) = а (х - у) + 5 (х - у);

Вынесем общий множитель (х - у) за скобки:

а (х - у) + 5 (х - у) = (х - у) (а + 5)

Таким образом: ах - ау + 5 х - 5 у = (х - у) (а + 5).

В данном случае можно группировку можно было выполнить и другим образом:

ах - ау + 5 х - 5 у = (ах + 5 х) - (ау + 5 у) = х (а + 5) - у (а + 5) = (а + 5) (х - у).

Как видим, ответ от этого не изменился.