Задайте формулой хотя бы одну функцию, производная которой равна: Б) 6x+5; в) 8x^3-1/2; г) 1/2√x + x.

Question

Виктория Абрамова

Математика

2 мая, 02:15

Задайте формулой хотя бы одну функцию, производная которой равна: Б) 6x+5; в) 8x^3-1/2; г) 1/2√x + x.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ксения Филатова · Answer 1

Искомые функции называются первообразными, которые определяются по формуле F (x) = ∫ f (x) * dx + C, где C - константа.

б) F (x) = ∫ (6x + 5) * dx + C = 6 * 1/2 * x^2 + 5x + C = 3x^2 + 5x + C.

в) F (x) = ∫ (8 * x^3 - 1/2) * dx + C = 8 * 1/4 * x^4 - 1/2 * x + C = 2x^4 - 1/2x + C.

г) F (x) = ∫ (1/2√x + x) * dx + C = 1/2 * 3/2 * x^ (3/2) + 1/2 * x + C = 3/4 * x^ (3/2) + 1/2 * x + C.