Упростить выражение (1-3y) ^3-3 (y+3) ^3+10y (y^2-2) при у=2

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой куба разности (a - b) ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 и куба суммы (a + b) ^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3:

(1 - 3y) ^3 - 3 * (y + 3) ^3 + 10y * (y^2 - 2) = 1^3 - 3 * 1^2 * 3y + 3 * 1 * (3y) ^2 - (3y) ^3 - 3 * (y^3 + 3 * y^2 * 3 + 3 * y * 3^2 + 3^3) + 10y^3 - 20y = 1 - 9y + 27y^2 - 27y^3 - 3y^3 - 27y^2 - 81y - 81 + 10y^3 - 20y = - 20y^3 - 110y - 80.

Найдём значение выражения при у = 2:

-20 у^3 - 110 у - 80 = - 20 * 2^3 - 110 * 2 - 80 = - 160 - 220 - 80 = - 460.

Ответ: - 460.