1 ... Найти значения x, при котором разность выражений1) 2 (x-2) 32) 3 (x-2) 4 Равна выражению x + 6 1 32 ... какком значении "a" уровненье 3 (x-1) + 2 = (x-3) x: A) имеет один корень; Б) не имеет корней?

Question

София Анисимова

Математика

2 января, 15:51

1 ... Найти значения x, при котором разность выражений1) 2 (x-2) 32) 3 (x-2) 4 Равна выражению x + 6 1 32 ... какком значении "a" уровненье 3 (x-1) + 2 = (x-3) x: A) имеет один корень; Б) не имеет корней?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Илья Кузнецов · Answer 1

1. Найдем значение х.

1) 2 (x - 2) / 3 = 2 х - 4/3.

В таких случаях при делении, числитель останется на одной стороне со знаменателем 1, а знаменатель на другой стороне от знака деления с числителем единица.

2 х - 4/1 : 1/3 = 2 х - 4 * 3 = 2 х - 12.

2 х = 12.

х = 12 : 2.

х = 6.

2) 3 (x - 2) / 4 = x + 6,1/3.

3 х - 6/4 = х + 6,1/3.

3 х - 24 = х + 6,1/3.

3 х - х = 6,1/3 + 24.

2 х = 30,1/3.

2 х = 30/3.

2 х = 10.

х = 10 : 2.

х = 5.

2. Найдем значение уравнения.

3 (x - 1) + 2 = (x - 3) x.

3 х - 3 + 2 = х² - 3 х.

- х² + 3 х + 3 х - 5 = 0.

- х² + 6 х - 5 = 0.

D = b² - 4 ac.

D = 6² - 4 * ( - 1) * ( - 5) = 36 - 20 = 16.

х_1/2 = - b + (-) √D/2 а.

х1 = - 6 + 4/2 * ( - 1) = - 2 / - 2 = 1.

х2 = - 6 - 4/2 * ( - 1) = - 10 / - 2 = 5.

А) Уравнение имеет один корень если D = 0.

Б) Уравнение не имеет корней если D < 0.

Ответ: 1. 1) х = 6, 2) х = 5; 2. х₁ = 1, х₂ = 5. А) если D = 0, Б) если D < 0.