Докажите, что при любом значении x верно неравенство: а) x^2-22x+121> = 0 б) - 1+4x-4x^2< = 0

а) Преобразуем левую часть тождества, выделив квадрат двучлена:

x^2 - 22x + 121 ≥ 0; f (x) = x^2 - 22x + 121; f (x) = x^2 - 2 * x * 11 + 11^2; f (x) = (x - 11) ^2 ≥ 0.

б) Вынесем знак минус за скобки и выделим квадрат двучлена:

-1 + 4x - 4x^2 ≤ 0; g (x) = - 1 + 4x - 4x^2; g (x) = - (1 - 4x + 4x^2); g (x) = - (1 - 2x) ^2 ≤ 0.

Тождества доказаны, что и требовалось.