Найдите - 5cos2x, если cosx=0.4

Исходное задание содержит тригонометрическое выражение, рассмотрев которое, мы можем разложить и воспользоваться формулами двойного угла;

Преобразуем выражение cos 2 x, получим следующее выражение:

2 cos^2 x = 1 + cos 2 x, отсюда можем найти cos 2 х:

cos 2 x = 2 cos^2 x - 1, а так как нам известно значение cos x = 0,4 по условию задания, подставляем его в формулу для дальнейшего вычисления:

cos 2x = 2 * 0,4^2 - 1, проведя математические вычисления, получили:

cos 2 x = - 0,68;

Подставляем в исходное условие: - 5 cos 2 x = 3,4.