Решить систему уравнений способом подстановки 2-xy=0 2x+y-5=0

Давайте применим для решения системы уравнений:

2 - xy = 0;

2x + y - 5 = 0,

метод подстановки, как от нас хотят в условии задачи. Начнем с того, что выразим из второго уравнения системы переменную y через x.

Система:

2 - xy = 0;

y = 5 - 2x.

Подставляем в первое уравнение:

2 - x (5 - 2x) = 0;

y = 5 - 2x.

Решаем первое уравнение:

2x² - 5x + 2 = 0;

В = 25 - 16 = 9.

Корни уравнения:

x₁ = (5 + √9) / 2 * 2 = (5 + 3) / 4 = 8/4 = 2;

x₂ = (5 - √9) / 2 * 2 = (5 - 3) / 4 = 2/4 = 1/2.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 2;

y = 5 - 2 * 2 = 5 - 4 = 1;

Система 2:

x = 1/2;

y = 5 - 2 * 1/2 = 5 - 1 = 4.