Может ли принимать положительные значения выражение 1) - x^2+20x-100 2) - x^2-10-4x

Для того, чтобы рассмотреть положительное значение, вынесем знак "-". И выделим в выражении в скобке полный квадрат.

1) - x^2 + 20x - 100 = - (x^2 - 20x + 100) = - (x^2 - 2 * 10 * х + 10^2) = - (x - 10) ^2. Так как выражение в скобках в квадрате положительное всегда, при любых значениях х, то знак "-" меняет знак. Значит, выражение не может быть положительным.

2) - x^2 - 10 - 4x = - (x^2 + 10 + 4x) = - (x^2 + 2 * 2 * х + 10) = - (х + 2 * 2 * х + 4) - 6 = - (х + 2) ^2 - 6, аналогично, это сумма даух отрицательных чисел, и всегда меньше 0.