Разложите на множители а) х^3+2x^2+x+2 б) 4x-4y+xy-y^2

Для того, чтобы разложить на множители выражения а) x³ + 2x² + x + 2 и б) 4x - 4y + xy - y ² выполним ряд тождественных преобразований.

Как в первом, так и во втором выражении сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и из каждой скобки вынесем общий множитель.

а) x³ + 2x² + x + 2 = (x³ + 2x²) + (x + 2) = x² * (x + 2) + 1 * (x + 2) = (x + 2) (x² + 1).

б) 4x - 4y + xy - y² = (4x - 4y) + (xy - y²) = 4 (x - y) + y (x - y) = (x - y) (4 + y).

Ответ: 1) (x + 2) (x² + 1). 2) (x - y) (4 + y).