Двое мастеров, работая вместе, выполняют некоторую работу за 18 минут, а один второй мастер - за 45 минут. За сколько минут выполнит эту работу один первый мастер?

Найдем производительность труда второго мастера.

В условии задачи сказано, что работая один, второй мастер может выполнить работу за 45 минут, следовательно, за 1 минуту второй мастер выполняет 1/45 объема работы.

Найдем совместную производительность труда первого и второго мастера.

В условии задачи сказано, что двое мастеров, работая вместе, выполняют э работу за 18 минут, следовательно, за 1 минуту первый и второй мастера выполняет 1/18 объема работы.

Тогда за 1 минуту первый мастер выполняет 1/18 - 1/45 = 1/30 объема работы, а всю работу выполнит за 30 минут.

Ответ: за 30 минут.