Для путешествия по реке отряда в 46 человек приготовили шестиместные и четырехместные лодки. Сколько было тех и других лодок, если отряд разместился в десяти лодках, и свободных мест в них не осталось? Решить алгебраическим способом

Решение: Для решения данной задачи введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим количество шестиместных и четырехместных лодок соответственно. Тогда, по условию задачи, составим следующие уравнения: 1) Х + У = 10; 2) 6 Х + 4 У = 46. Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = 10 - У. Подставляя Х во второе уравнение, получаем 6 (10 - У) + 4 У = 46 или 60 - 6 У + 4 У = 46 или 2 У = 14 или У = 7. Тогда, Х = 10 - 7 = 3. Ответ: 3 шестиместных и 7 четырехместных лодок.