Для путешествия по реке отряда в 46 человек приготовили шестиместные и четырехместные лодки. Сколько было тех и других лодок, если отряд разметили в десяти лодках и свободных мест в них не осталось? Решить задачу уравнением.

Возьмём переменные Х и Y.

Х - количество шестиместных лодок.

Y - количество четырехместных лодок.

Всего лодок 10:

х + y = 10

Это первое уравнение.

6 * Х - это количество людей, поместившихся в шестиместные лодки.

4 * Y - количество людей, поместившихся в четырехместные лодки.

Всего человек 46:

6 х + 4 у = 46

Это второе уравнение.

Мы получили систему уравнений:

x + y = 10

6 х + 4 у = 46

Из первого уравнения выведем х:

х + у = 10

х = 10 - у

Теперь подставим значение х во второе уравнение:

6 (10 - у) + 4 у = 46

Раскрываем скобки:

60 - 6 у + 4 у = 46

Перенесём у в одну часть, а числа в другую.

- 6 у + 4 у = 46 - 60

- 2 у = - 14

Разделим всё уравнение на - 2:

у = 7

Вот мы и нашли количество четырехместных лодок.

Теперь найдем х:

х = 10 - у

х = 10 - 7

х = 3

А это количество шестиместных лодок.

Ответ: 3 шестиместных лодки и 7 четырехместных лодок.