найдите координаты центра окружности, заданной уравнением х²+у²+4 у-2 х=0

Для того, чтобы найти координаты центра, преобразуем данное уравнение к общему виду уравнения, которой задается окружность:

х² - 2 х + у² + 4 у = 0,

х² - 2 х + 1 - 1 + у² + 4 у + 4 - 4 = 0, (сгруппируем члены уравнения с помощью формул)

(х - 1) ² - 1 + (у + 2) ² - 4 = 0, (перенесем свободные члены, не содержащие переменные, в правую часть)

(х - 1) ² + (у - (-2)) ² = 5,

Соответственно из общей формулы окружности имеем, что координаты центра х = 1, у = - 2.

Ответ: центр окружности находится в точке (1; - 2).