Разложить на множители - 3 х^2-х+14

Для того, чтобы разложить на линейные множители квадратный трехчлен - 3x² - x + 14 давайте начнем мы с того, что вспомним формулу для его разложения:

ax2 + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Давайте начнем с решения уравнения:

-3x² - x + 14 = 0;

3x² + x - 14 = 0;

Решаем уравнение через вычисления дискриминанта:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 3 * (-14) = 1 + 168 = 169;

Ищем корни уравнения так:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + 13) / 2 * 3 = 12/6 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - 13) / 2 * 3 = - 14/6 = - 7/3 = - 2 1/3.