Разложите на множители: а) ах^2-16 а б) - 49 у-14 у^2-у^3

Для выполнения разложения на множители выражения ах^2 - 16a мы применим прежде всего метод вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим a и получаем следующее выражение:

ax^2 - 16a = a (x^2 - 16).

Далее мы применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений:

a (x^2 - 16) = a (x^2 - 4^2) = a (x - 4) (x + 4).