Преобразуите в многочлен (x-1/2) ^2

Для того, чтобы преобразовать выражение (x - 1/2) ^2 в многочлен мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения.

Итак, нужно вспомнить формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Итак, откроем скобки и получаем многочлен, который от нас просят в условии:

(x - 1/2) ^2 = x^2 - 2 * x * 1/2 + (1/2) ^2 = x^2 - x + 1/4.