Длина прямоугольного параллелепипеда на 5 см больше ширины, высота на 2 см больше длины, а его объем равен 240 кубических см. Чему равны стороны этого параллелепипеда?

Итак, длина прямоугольного параллелепипеда на 5 см больше ширины, высота на 2 см больше длины, значит высота больше ширины на 7 см (5+2), зная, что объем параллелепипеда равен высота умножить на длину и умножить на ширину.

Пусть ширина будет x, тогда длина х+5, а высота х+7, зная, что объем равен 240 см^3, составим и решим уравнение:

х * (х+5) * (х+7) = 240;

х * (х^2+7x+5x+35) = 240;

x * (x^2+12x+35) = 240;

x^3+12x^2+35x = 240;

Из этого уравнения следует, что х=3

Отсюда, ширина равна 3 см, длина равна 8 см, высота равна 10 см.

Ответ: 3 см, 8 см, 10 см.