Из функции выберите четную, найдите наименьший корень уравнения f (x) = 0 и занесите это значение в ответ а) f (x) = 4x4-4x2 б) f (x) = x2 - 3x|x| в) f (x) = x3 - 5x|x|

Чтобы проверить функцию на четность, нужно вместо значения х подставить 1 и (-1). Если ответы совпадут, то функция четная. Если получатся противоположные числа, то функция нечетная. А если будут разные ответы, то функция не относится ни к четным, ни к нечетным.

1) у = 4 х⁴ - 4 х²

х = 1: у = 4 * 1⁴ - 4 * 1² = 4 - 4 = 0

х = - 1: у = 4 * ( - 1) ⁴ - 4 * ( - 1) ² = 4 - 4 = 0

Функция четная.

2) у = х² - 3 х|х|

х = 1: у = 1² - 3 * 1 * |1| = 1 - 3 = - 2

х = - 1: у = ( - 1) ² - 3 * ( - 1) * | - 1| = 1 + 3 = 4

Функция не четная, не нечетная.

3) х³ - 5 х|х|

х = 1: у = 1³ - 5 * 1 * |1| = 1 - 5 = - 4

х = - 1: у = ( - 1) ³ - 5 * ( - 1) * | - 1| = 1 + 5 = 6

Функция не четная, не нечетная.

4) Найти наименьший корень уравнения у четной функции f (х) = 0

у = 0

4 х⁴ - 4 х² = 0

4 х² (х² - 1) = 0

4 х² = 0 или х² - 1 = 0

х = 0 х² = 1

х = плюс минус корень из 1

Наименьший корень из этих трех корней - минус корень из 1.