Решите уравнение: х (11-6 х) - 20 + (2 х-5) ^2=0

Чтобы решить данное уравнение, сначала нам надо раскрыть скобки, а затем привести подобные:

х * (11 - 6 х) - 20 + (2 х - 5) ^2 = 0,

11x - 6x^2 - 20 + 4x^2 - 20x + 25 = 0,

-2x^2 - 9x + 5 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения, также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a. Но сначала домножим всё на - 1, чтобы легче решалось:

2x^2 + 9x - 5 = 0.

D = 9^2 - 4 * 2 * (-5) = 81 + 40 = 121 = 11^2.

x1 = (-9 + 11) / 2 * 2 = 2 / 4 = 0,5,

x₂ = (-9 - 11) / 2 * 2 = - 20 / 4 = - 5.

Ответ: 0,5; - 5.