найдите sin x если sin (x-90) + sin90=sin (х+90) где 0 больше х и меньше 90

Используя формулы приведения получим уравнение:

-cos (x) + 1 = cos (x);

2cos (x) = 1;

cos (x) = 1/2.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула: x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arccos (1/2) + - 2 * π * n;

x = π/3 + - 2 * π * n.

Найдем корни принадлежащие интервалу:

0 < π/3 + - 2 * π * n < π/2;

-π/3 < + - 2 * π * n < 2π/3;

-1/6 < + - n < π/3.

n = 0.

Тогда x = π/3.

Ответ: x принадлежит {π/3}.