Sin90-cos180-cos270+sin 180

sin 90° - cos 180° - cos 270° + sin 180° = sin 90° - cos (2 * 90°) - cos (3 * 90°) + sin (2 * 90°) =

По формулам двойного и тройного углов найдем:

cos (2 * 90°) = cos² 90° - sin² 90°;

cos (3 * 90°) = 4cos³ 90° - 3cos 90°;

sin (2 * 90°) = 2cos 90° * sin 90°;

= sin 90° - (cos² 90° - sin² 90°) - (4cos³ 90° - 3cos 90°) + 2cos 90° * sin 90° = sin 90° - cos² 90° + sin² 90° - 4cos³ 90° + 3cos 90° + 2cos 90° * sin 90°

sin 90° = 1; cos 90° = 0, тогда:

sin 90° - cos² 90° + sin² 90° - 4cos³ 90° + 3cos 90° + 2cos 90° * sin 90° = 1 - 0² + 1² - 4 * 0³ + 3 * 0 + 2 * 0 * 1 = 1+1 = 2.

Ответ: 2.