Высота правильной четыырехугольной пирамиды 12 см, а апофема 15 см, найти сторону основания

Так как высота правильной пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей квадрата (О), что, безусловно, является серединой данной фигуры, справедливым будет вывод - расстояние от О до какой либо стороны квадрата, будет равно половине этой стороны.

Нам дана апофема и высоты правильной четырехугольной пирамиды. Найдем расстояние между ними в плоскости квадрата по теореме Пифагора. Оно и будет являться расстоянием из центра до стороны фигуры.

15² - 12² = 3

Тогда сторона основания пирамид будет равна 3 * 2 = 6

Ответ: 6.