Разложите на множители 1) х^ 2 + 10 - 24 2) 3x ^ 2 - 11 х+6

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² + 10x - 24 приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

x² + 10x - 24 = 0.

Давайте вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac;

D = 10² - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196;

Для нахождения корней уравнения используем формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-10 + √196) / 2 * 1 = (-10 + 14) / 2 = - 6/2 = - 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-10 - √196) / 2 * 1 = (-10 - 14) / 2 = - 24/2 = - 12.

Для разложение на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² + 10x - 24 = (x + 3) (x + 12).