При каких значениях x выражение √ (x-10) имеет смысл?

Определим, при каких значениях x выражение √ (x - 10) имеет смысл

Выражение имеет смысл, если выражение под корнем больше или равно 0. То есть получаем:

x - 10 > = 0;

Для того, чтобы решить неравенство, приравняем данное неравенство к 0 и найдем х.

Получаем уравнение в виде х - 10 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Отсюда получаем, что a = 1, b = - 10, значит, уравнение имеет один корень.

x = - (-10) / 1;

x = - (-10);

Умножив отрицательное число - 1 на - 10, получаем положительное число равное 10.

х = 10;

Значит, неравенство имеет решение x > = 10.

Отсюда получаем, что выражение √ (x - 10) имеет смысл, если x > = 10.

√ (x - 10) = 0;

√ (x - 10) ^ 2 = 0 ^ 2;

x - 10 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 0 + 10;

x = 10;

При х = 10 выражение имеет смысл.