Найди сумму площадей всех граней прямоугольного параллепипеда, если его измерения равны 5 см, 2 см, и 3 см

Прямоугольный параллелепипед представляет собой многогранник, построенный из шести граней, каждая из которых прямоугольник. Противолежащие грани параллелепипеда равны. У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер и 8 вершин. Три ребра, выходящие из одной вершины, называют измерениями параллелепипеда или его длиной, высотой и шириной.

Сумм площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда называется площадью его поверхности.

Дано:

a = 5 см;

b = 2 см;

c = 3 см.

Найти: Sпов.

Решение:

Так как противоположные грани равны, то:

Sпов. = 2 * S1 + 2 * S2 + 2 * S3 = 2ab + 2ac + 2bc = 2 * 5 * 2 + 2 * 5 * 3 + 2 * 2 * 3 = 20 + 30 + 12 = 62 (cм^2).

Ответ: 62 см^2.