брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях буде равна пяти, а произведение четырем

Сумма очков, выпавших на двух костях, будет равна пяти в следующих случаях:

если на первой кости выпадет 1, а на второй кости - 4;

если на первой кости выпадет 2, а на второй кости - 3;

если на первой кости выпадет 3, а на второй кости - 2;

если на первой кости выпадет 4, а на второй кости - 1.

Произведение очков, выпавших на двух костях, будет равно четырем в следующих случаях:

если на первой кости выпадет 1, а на второй кости - 4;

если на каждой из двух костей выпадет 2;

если на первой кости выпадет 4, а на второй кости - 1.

А нам нужно, чтобы соблюдались оба условия. Это возможно в следующих случаях:

если на первой кости выпадет 1, а на второй кости - 4;

если на первой кости выпадет 4, а на второй кости - 1.

Получается, что существует только два исхода, при которых получится указанная сумма очков и указанное произведение.

Когда бросают одну кость, существует шесть возможных исходов. Найдем количество исходов при бросании двух костей. Для этого составим произведение:

6 * 6 = 36 (исходов).

Итак, существует 36 возможных исходов. А мы ранее выяснили, что только два исхода являются благоприятными. Вычислим искомую вероятность. Для этого разделим количество благоприятных исходов на общее количество исходов.

2 / 36 = 1/18.

Итак, вероятность того, что произведение очков будет равно четырем, а сумма - пяти, составляет 1/18.

Ответ: 1/18.