Разложите на множители 1) 2u^3-2v^3 2) 3z^3+3w^3 3) nx^3+nz^3 4) w^4-w 5) z^4+8z 6) x^4-16z^4 7) 81-k^4

Question

Ольга Кожевникова

Математика

5 сентября, 14:37

Разложите на множители 1) 2u^3-2v^3 2) 3z^3+3w^3 3) nx^3+nz^3 4) w^4-w 5) z^4+8z 6) x^4-16z^4 7) 81-k^4

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Роман Поляков · Answer 1

1) 2 * u ^ 3 - 2 * v ^ 3 = 2 * (u ^ 2 - v ^ 3) = 2 * (u - v) * (u ^ 2 + u * v + v ^ 2);

2) 3 * z ^ 3 + 3 * w ^ 3 = 3 * (z ^ 3 + w ^ 3) = 3 * (z + w) * (z ^ 2 - z * w + w ^ 2);

3) n * x ^ 3 + n * z ^ 3 = n * (x ^ 3 + z ^ 3) = n * (x + z) * (x ^ 2 - x * z + z ^ 2);

4) w ^ 4 - w = w * (w ^ 3 - 1) = w * (w - 1) * (w ^ 2 + w + 1);

5) z ^ 4 + 8 * z = z * (z ^ 3 + 8) = z * (z ^ 3 + 2 ^ 3) = z * (z + 2) * (z ^ 2 - 2 * z + 4);

6) x ^ 4 - 16 * z ^ 4 = (x ^ 2 + 4 * z ^ 2) * (x ^ 2 - 4 * z ^ 2) = (x ^ 2 + 4 * z ^ 2) * (x - 2 * z) * (x + 2 * z);

7) 81 - k ^ 4 = (9 - k ^ 2) * (9 + k ^ 2) = (9 + k ^ 2) * (3 - k) * (3 + k).