Садовый участок прямоугольной формы площадбю 600 м^2 оьнесен заборомЮдлина которого 100 м. Чему равны стороны участка?

Садовый участок прямоугольной формы принимаем за прямоугольник.

Площадь прямоугольника находится по этой формуле:

S = a * b.

Подставляем известное значение площади.

600 = a * b.

Периметр прямоугольника находится по этой формуле:

P = 2 * (a + b).

Подставляем известное значение периметра.

100 = 2 * (a + b).

Делим на 2.

50 = a + b.

Составляем систему уравнений.

1) a + b = 50.

2) a * b = 600.

Выражаем a из первого уравнения.

a = 50 - b.

Подставляем во второе уравнение.

(50 - b) * b = 600.

50 * b - b ^ 2 = 600.

b ^ 2 - 50 * b + 600 = 0.

D = ( - 50) ^ 2 - 4 * 1 * 600 = 2500 - 2400 = 100.

D > 0, уравнение имеет 2 корня.

b₁ = ( - ( - 50) - √100/) 2 * 1 = (50 - 10) / 2 = 40/2 = 20.

a₁ = 50 - 20 = 30.

b₂ = ( - ( - 50) + √100/) 2 * 1 = (50 + 10) / 2 = 60/2 = 30.

a₂ = 50 - 30 = 20.

Ответ: стороны этого участка равны 20 и 30 метров.