1) при каком значении f (X) графики функций y=f (x) и y=|f (x) | совпадают?

По определению модуля имеем:

-модуль числа равен самому числу, если это число неотрицательное

-модуль числа равен числу противоположному, если это число отрицательное.

Так как по условию задачи, графики функций должны совпадать, значит должно выполняться равенство f (x) = |f (x) |, которое возможно лишь в случае, когда f (x) ≥ 0.

Ответ: при любом неотрицательном.