Диафантовые уравнения а) 2x+3y=4 б) 2x+6y=17

Дана система ур-ний

2 x + 3 y = 4

2 x + 6 y = 17

Из 1-го ур-ния выразим x

2 x + 3 y = 4

Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака

2 x = - 3 y + 4

Разделим обе части ур-ния на множитель при x

{2 x}/{2} = 1/2 ( - 3 y + 4)

x = - 3 y/2 + 2

Подставим найденное x в 2-е ур-ние

2 x + 6 y = 17

Получим:

6 y + 2 ( - 3 y/2) = 17

3 y + 4 = 17

Перенесем свободное слагаемое 4 из левой части в правую со сменой знака

3 y = 13

Разделим обе части ур-ния на множитель при y

3 y/3 = 13/3

у = 13/3

Ответ:

x = - 9/2 = - 4 1/2

y = 13/3 = 4 1/3