1. Найдите производную y=sin (3x-pi/6); y' (pi/3) 2. Найдите производную y = (3x^7-4x) (1/x^6-2)

1) Находим уравнение производной, по правилу производной сложной функции получим:

y' = (sin (3x - π/6)) ' = cos (3x - π/6) * (3x - π/6) ' = 3cos (3x - π/6).

Подставим в полученную формулу x = π/3:

(y (π/3)) ' = 3 * cos (3π/3 - π/6) = 3 * (cos (π) cos (π/6) + sin (π) sin (π/6)) = 3 * (-√3/2 + 0) = - 3√3/2.

2) Задействуем правило для производной произведения двух функций:

y' = (3x^7 - 4x) ' * (1/x^6 - 2) + (3x^7 - 4x) * (1/x^6 - 2) ' =

(21x^6 - 4) * (1/x^6 - 2) + (3x^7 - 4x) * (-6x^7).